Magma V2.24-1     Thu Nov 22 2018 11:26:43 on atkin    [Seed = 1156156756]
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Loading file "[4X7,5Nn]_xarles_g2.txt"
Loading "FiberProductsDataadiconlymaximal.m"
##########################
 [ 4X7, 5Nn ] 
##########################
(120 : -3/2 : 1) -> -884736000
(0 : -1 : 1) -> 0
(0 : -1/2 : 1) -> 0
(-440 : 3/5 : 1) -> -147197952000
(-8 : -1/2 : 1) -> 0
(40 : 1/2 : 1) -> -12288000
(-8 : -1 : 1) -> 0
-----------------------> {}
 Genus = 2
 Hyperelliptic model: y^2=4*x^6 - 12*x^5 + 15*x^4 - 20*x^3 + 15*x^2 - 8*x + 4
 Rank Jacobian = 2
Points Search: 
 {@ (1 : -2 : 0), (1 : 2 : 0), (0 : -2 : 1), (0 : 2 : 1), (2 : 0 : 1), (3 : -50 
: 4), (3 : 50 : 4) @}
x - a
x^2 + (a - 1)*x + 1/4*(4*a^2 - 4*a + 3)
 Cover: 
 y1^2=(x-2)*x - a,
 y2^2=x^4 + (a - 1)*x^3 + 1/4*(4*a^2 - 4*a + 7)*x^2 + (a - 1)*x + 1/4*(4*a^2 - 
4*a + 3)
 Twists {1} union {
1/4*(4*a^2 - 4*a + 3),
1/4*(20*a^2 + 20*a + 55)
} 
 =====
 [oo] delta=1
 MW = [ 2, 0, 0 ]
 Elliptic Chabauty: { (3/4 : 1), (1 : 0) }
 =====
 [0] delta=1/4*(4*a^2 - 4*a + 3) -- 
 MW = [ 2, 0 ]
 Elliptic Chabauty: { (0 : 1) }
 =====
 [2] delta=1/4*(20*a^2 + 20*a + 55) -- 
 MW = [ 2, 0 ]
 Elliptic Chabauty: { (2 : 1) }


 SOLUTION:

 C(Q)={@ (0 : 2 : 1), (0 : -2 : 1), (3 : 50 : 4), (3 : -50 : 4), (2 : 0 : 1), (1
: -2 : 0), (1 : 2 : 0) @}

(120 : -3/2 : 1) -> -884736000
(0 : -1 : 1) -> 0
(0 : -1/2 : 1) -> 0
(-440 : 3/5 : 1) -> -147197952000
(-8 : -1/2 : 1) -> 0
(-16008 : -21/13 : 1) -> -262537412640768000
(40 : 1/2 : 1) -> -12288000
(-8 : -1 : 1) -> 0


 Rational points on the modular curve associated to [ 4X7, 5Nn ]:

 { (120 : -3/2 : 1), (0 : -1 : 1), (0 : 1 : 0), (0 : -1/2 : 1), (1 : 0 : 0), 
(-440 : 3/5 : 1), (-8 : -1/2 : 1), (-16008 : -21/13 : 1), (40 : 1/2 : 1), (-8 : 
-1 : 1) } 



 corresponding j-invariants:

 { -147197952000, -884736000, -12288000, 0 } 


 Non-CM j-invariants:
 {}

Total time: 85.549 seconds, Total memory usage: 85.16MB
